为解决发动机缸盖生产铸造过程中缸盖底面平整度误差检测问题，设计一种激光非接触式发动机缸盖底面平整度在线检测系统，提出一种基于对角中线的平面度误差检测算法。根据现场平面度检测需求，设计利用激光臂纵轴和缸盖横轴传送的交互运动的发动机缸盖表面平面度误差检测系统;通过发动机缸盖表面检测四个顶角特征点对角线中线建立发动机缸盖平面度检测的数学模型，利用回归方程确定最小二乘法平面为理想平面，求出平面度误差;并对激光位移传感器进行精度标定，给出传感器误差标定回归方程，并应用该检测系统完成对不同型号的发动机缸盖检测。结果表明：该系统最大检测面积为400 mm×2 000 mm，测量范围为160~450 mm，测量精度为0.03 mm，而且结构简单，检测速度快，完全能够达到在线检测要求。
齿轮传动系统是保障机车安全稳定运行的最重要的关键装备之一，其运行状态具有时变性、不可预知性和动态联动性等特点，采用传统故障诊断方法进行故障特征获取仍然存在误诊、漏诊等现象。稀疏盲分离是一种能够在信号传输通道有限的情况下，依据正交基映射将多元非线性信号有效分离的软计算方法。但是在实际工况中，机车齿轮故障数据往往是微弱性和不确定性的，从而导致稀疏分离后的源信号特征无法准确诊断故障。因此，提出一种基于变尺度经验模态分解的自适应时变盲分离方法，利用稀疏化处理和迭代筛选进行分离获取故障源，通过调整时间跨度获取最优本征模态函数，删除冗余因素，有效提高故障特征识别准确率。通过仿真试验数据验证，进一步表明了该方法在低信噪比状态下快速准确获取故障特征的有效性，能够为铁路运输的状态检测和故障诊断提供关键技术。
运用金属磁记忆检测技术对等离子喷焊熔覆层进行应力评价。对标准等离子喷焊熔覆层试样进行静载拉伸试验，检测不同拉伸应力下熔覆层表面的磁记忆信号法向分量Hp(y)和切向分量Hp(x)，分析Hp(y)梯度值K及Hp(x)均值Hp(x)avg随拉伸应力的变化。结果表明：在弹性阶段，Hp(y)曲线随着拉伸应力的增大逆时针旋转，K值随着拉伸应力的增大呈指数增加;同时Hp(x)avg随着拉伸应力的增大而线性增加。在塑性阶段，Hp(y)曲线随着拉伸应力的继续增大而顺时针旋转且K值减小;同时Hp(x)avg随着拉伸应力的增大而线性减小。基于等离子喷焊熔覆层微观组织和磁机械效应探讨了熔覆层应力的磁记忆评价机理。
从电子和原子角度解释了过渡金属对金刚石石墨化催化作用的机理，即过渡金属具有空d轨道，并且在某一面上与金刚石(111)面原子符合对准原则。为了验证此结论，基于第一性原理建立铬、铁、钴、钛、铂、铝、铜原子与金刚石原子的作用模型，进行仿真计算，得到不同过渡金属对金刚石石墨化的影响规律。仿真结果表明：Cr、Fe、Co、Ti、Pt作用下的金刚石结构出现不同程度的石墨化现象，而Al、Cu作用下的金刚石无石墨化现象。不同金属作用下金刚石原子结构的平面度由小到大依次为铁、铬、钴、钛、铂、铝、铜;碳原子间方差由小到大依次为铁、铬、钴、铂、钛、铝、铜;系统能量变化由大到小的顺序依次为铁、铬、钴、铂、钛。通过比较，铁、铬、钴原子对金刚石石墨化具有明显的催化作用，铂、钛原子有一定的催化作用，而铝、铜原子则无催化作用。当金属具有空d轨道且与金刚石在一定面上符合对准原则，未配对电子越多，金属对金刚石石墨化的催化作用越强;反之，当金属价电子层无d轨道或d轨道电子是充满状态时，金属对金刚石石墨化无催化作用。该研究为利用金刚石石墨化机理刃磨金刚石刀具提供了理论基础。
通过在青岛海域2年实海挂片暴露试验研究Q345D低合金钢和对比材料Q235B普碳钢在潮差区的腐蚀行为。试验结果表明，Q345D钢在实海潮差区1年和2年周期的平均腐蚀速率都小于Q235B钢，且两种钢锈层组成和结构基本类似，但Q345D钢表面锈层较厚，且更致密均匀。通过室内模拟海水周浸腐蚀试验研究两种钢的初期腐蚀行为，通过腐蚀数据的回归拟合分析得出，在腐蚀起始阶段，Q345D钢与Q235B钢的腐蚀倾向差别不大，但随着周浸时间的延长，腐蚀速率逐渐降低，且Q345D钢表现出比Q235B更好的耐全面腐蚀性能。宏观电化学阻抗谱和微区阻抗谱测试结果也证实，Q345D低合金钢形成的腐蚀产物膜层具有比Q235B钢更高的膜层电阻，且能够在更短时间内形成稳定的腐蚀产物膜层。
制备高质量的超声速等离子喷涂Ni60A涂层，并研究该涂层的滚动接触疲劳性能及寿命。通过正交试验对Ni60A涂层的4个主要喷涂工艺参数(喷涂电压、喷涂电流、Ar气流量和喷涂距离)进行优化设计，通过分析孔隙率和显微硬度值的大小，综合评价喷涂层质量。利用Image J2x孔隙率计算软件计算涂层孔隙率，利用扫描电镜分析Ni60A粉末和喷涂层的微观结构，采用显微硬度计测定涂层的显微硬度，利用RM-1接触疲劳/磨损多功能试验机对涂层进行不同载荷条件下的接触疲劳试验，并建立Weibull失效概率图。结果表明，通过正交试验可以获得高质量的超声速等离子喷涂Ni60A涂层，超声速等离子喷涂Ni60A涂层的最优喷涂工艺参数为：喷涂电压170 V，喷涂电流370 A，Ar气流量110 L/min，喷涂距离110 mm，通过最优参数制备得到的Ni60A涂层的孔隙率为1.05%，显微硬度为1 086 HV0.2;在不同接触应力水平下，Ni60A涂层的寿命服从Weibull分布，通过Weibull失效概率图可以在一定范围内预测某一工作载荷下涂层的接触疲劳寿命。
熔池振荡频率与熔池尺寸具有直接物理对应关系，但常规弧压、弧光方法很难实现连续焊接振荡频率提取。提出一种激光视觉测量方法用于连续焊接振荡频率检测。对连续焊接条件下部分、临界及全熔透状态下的熔池振荡激光条纹进行采集，通过图像处理算法提取不同熔透状态下的频率特征，并从激光条纹变化形态、熔池表面振荡和液态金属内部流动对不同频率特征进行分析。结果表明，激光视觉法能够精确检测熔池表面金属轴向及横向的流动;在部分和全熔透状态下熔池表面及内部金属以单一模式进行振荡，存在单一特征频率;在临界熔透状态下由于熔池约束条件的变化，使其表面振荡及内部金属振荡具有部分和全熔透的振荡特征，表现出两种特征频率;不同熔透状态的振荡频率特征可为精确检测不同熔透状态提供依据。
为了掌握高氮钢复合焊接气孔控制的有效方法，研究电弧能量、激光能量和振动频率对焊缝气孔的影响。从气孔率方面分析焊缝气孔的产生原因，并从电流和电压波形及熔滴过渡方面分析其对焊接过程稳定性的影响。熔池流动与焊缝气孔具有一定的关联性，并从熔池流动状态方面分析其对气孔的影响。激光匙孔的形成需要一定的阈值能量，匙孔穿透状态对气孔率有直接影响，依据激光匙孔底部受力情况，分析匙孔状态对焊缝气孔率的影响。结果表明：气孔率随电弧能量或激光能量的增加而呈先升后降的变化趋势，电弧能量4 800 J(I=200 A，U=24 V)时，气孔率最低，仅为0.49%;而激光功率为2.8 kW时，气孔率降为最低，仅为0.14%;施加振动后焊缝气孔率均明显减小，气孔率随着振动频率的增加而先降后升。适当的电弧能量或激光能量可有效抑制焊缝内气孔数量，振动频率为35 Hz时抑制气孔效果最好。
为了研究振动工艺在激光焊接方面的应用，选用工业纯铁为研究对象，进行不同激光焊接参数与振动频率下的高频微振光纤激光焊接，达到优化接头成形，提高焊接质量的目的。利用超景深显微镜观察焊接接头宏观形貌，利用扫描电镜分析接头微观组织，利用显微硬度计测量焊接接头显微硬度分布。结果表明：在高频微振激光焊接中，施加振动可增加焊接接头熔深。焊缝晶粒细化，表现为振动频率越快，晶粒越细小。振动加速度可以作为振幅的替代参量;当振动频率与材料本身固有振动频率相近时，振动加速度越大，晶粒细化作用不明显。当激光功率为3 000 W、离焦量为-10 mm、焊接速度为1.2 m/min、振动频率为118 Hz、振动加速度为36.1 m/s2时，焊接接头的整体平均显微硬度由无振动条件下的273.3 HV降低到244.6 HV，且组织晶粒细化最明显。
在室温和650 ℃条件下，研究晶粒尺寸对GH4169合金疲劳小裂纹萌生机理和扩展行为的影响。通过在960 ℃、 1 010 ℃、1 020 ℃、1 050 ℃条件下，各保温1 h来改变试样晶粒尺寸。通过光学显微镜来观察不同热处理后的微观组织。利用覆膜法监测小裂纹扩展过程。结果表明，两种温度下疲劳小裂纹萌生机理和扩展模式在细晶组织和粗晶组织间均会发生转变。室温和650 ℃条件下，裂纹扩展速率在小裂纹阶段近似恒定。室温下，平均晶粒尺寸变化对小裂纹扩展速率几乎没有影响。650 ℃下，随着平均晶粒尺寸增加，小裂纹扩展速率增大。无论哪种温度下，一旦表面裂纹长度达到一定临界尺寸，小裂纹会加速扩展，进入长裂纹阶段。室温下不同平均晶粒尺寸试样临界裂纹长度基本相同，650 ℃下随着平均晶粒尺寸增加临界裂纹长度增加。
提出一种基于力学分析的全断面岩石隧道掘进机(Tunnel boring machine，TBM)掘进装备总推力的预测建模方法。在TBM装备掘进过程中，总推力的影响因素多且复杂，主要包括施工地质条件、装备结构特征、装备掘进状态等几类核心参量。从分析装备与地质间相互作用的力学特征入手，通过求解滚刀与岩石接触弧线上岩石单元体的极限应力状态，建立能反映地质、操作等关键参量影响的刀盘破岩力计算表达式。在刀盘载荷分析基础上，补充考虑装备护盾、后续设备等部件上作用的载荷分量，建立TBM装备掘进总推力预测模型，并结合我国两个典型工程案例对所建模型进行分析与验证。进一步引入单位贯入度对应总推力值，作为讨论TBM载荷地质适应性的指标，近似剥离操作参数的影响，分析载荷与地质参数间的内在相关关系。分析结果表明，在各个地质参数中，单轴抗压强度是对掘进总推力起到核心影响的关键地质参数，与单位贯入度对应的总推力间存在近似的线性关系。本工作可对不同地质条件与不同操作状态下，TBM装备掘进总推力进行预估计算，为装备载荷的优化设计与智能控制提供参考依据。
针对现有磁流变减振器自供电装置结构复杂、机电转换效率低能等问题，提出一种运用滚珠丝杠驱动的盘式永磁发电机的能量采集器。介绍盘式永磁发电机的结构和原理;运用software Maxwell 3D软件分析发电机气隙磁密，理论计算出发电机基本机电能量转换关系;建立了盘式发电机的电磁有限元模型，用仿真软件对所设计的电机空载负载输出电压进行研究;制作了样机，对盘式永磁发电机分别进行定转速激励和正弦激励测试其机电转换性能;研究带有能量采集器的磁流变减振器在正弦激励下阻尼力特性。试验结果表明该盘式永磁电机能够为磁流变减振器提供所需的电能。
针对单摩擦元件纯电动两档变速器的动力换档过程，提出基于极小值原理的双控制变量换档协调优化控制策略。在转矩相阶段，对整车进行稳定加速度控制;在惯性相阶段，构造目标泛函兼顾末时刻点的冲击度和过程中的滑摩功，以电动机、摩擦元件转矩变化率为控制变量，并根据过程中的容许冲击度对控制变量施加约束，针对该带约束条件的波尔扎问题，利用极小值原理最优控制算法求解电动机、摩擦元件的最优状态变化轨迹。在Matlab/Simulink软件平台上搭建换档控制仿真模型，验证自由边界条件下的双控制变量优化控制策略的可行性。并将该换档策略应用于所搭建的试验台架上，换档试验结果表明其能有效地提高换档品质，延长摩擦元件的使用寿命。
以一款混联插电式混合动力汽车(Plug-in hybrid electric vehicle， PHEV)的燃油经济性为研究目标，为改善以等效因子为核心的等效燃油瞬时消耗最小策略(Equivalent fuel consumption minimization strategy， ECMS)的控制效果，考虑电池荷电状态(State of charge， SOC)、等效因子与燃油消耗的关系，构建等效因子全局优化模型;利用遗传算法离线优化一定工况下的等效因子S，得到不同电消耗续航行驶里程与电池SOC初始值的最佳等效因子MAP图，建立基于等效因子优化的ECMS能量管理策略，并考虑动力电池、电动机等部件的效率，获得最佳等效因子下的发动机、ISG电机、驱动电机的功率分配，并进 行仿真与硬件在环试验，其中仿真结果表明，与未优化的等效因子相比，燃油经济性提高20.81%，硬件在环试验结果与 仿真结果基本一致，表明所制定能量管理策略的有效性和可行性，进而为解决不同的行驶里程PHEV功率分配策略提供理论基础。
基于调研上海张江Translohr有轨电车线路导向轨磨耗的基础上，推断出导向轮与导向轨的两种稳定的接触状态：两导向轮的踏面与倒V形导向轨的两个顶面接触，以及一侧导向轮轮缘与导向轨一侧轨腰接触状态。在忽略接触点位置变化的前提下，提出导向轮与导向轨之间的接触关系可简化为四点单边弹簧的等效力学模型。在Matlab/Simulink环境中建立Translohr有轨电车的动力学模型，其中动力走行部模型中引入Dummy体以简化空间四连杆的导向机构。仿真计算Translohr有轨电车在不同半径曲线上的轮轨接触状态，并实际测量了Translohr有轨电车在上海张江线路的轮轨导向力。仿真结果说明在40 m半径曲线上处于导向轮踏面与导向轨顶面接触接触状态，在25 m半径的曲线上出现一侧导向轮踏面和轮缘接触状态。仿真得到的轮轨导向力数值与实际测量结果具有较好的一致性。建立的导向轮轨模型可用来研究Translohr有轨电车导向轨侧磨产生的条件和影响因素。
降低列车运行阻力和气动噪声是提升高速列车速度能力和环境适应性的有效手段。针对气动阻力、气动噪声这两项优化目标，利用Isight软件建立了集参数化驱动建模、计算网格划分、气动计算、优化分析等步骤的高速列车新头型气动性能自动优化设计流程，运用基于多目标遗传算法NSGA-II的优化设计方法，对鼻尖高度、排障器前端伸缩量、转向架区域挡板倾角等关键设计变量进行了优化设计以及与气动阻力和气动噪声的相关性分析，在此基础上提出了综合性能较佳的新头型气动外形。通过计算结果可知，① 鼻尖高度对整车阻力和头车表面最大声功率均为正相关关系;② 转向架区域隔墙倾角对整车阻力和头车表面最大声功率影响的相关性最大;③ 通过优化转向架区域隔墙倾角可有效降低该处气动噪声的表面声功率。
盘形滚刀破岩力是全断面掘进机设计的关键参数，为准确预测盘形滚刀破岩力，以被压岩石为研究对象，以岩石断裂力学为理论基础，综合考虑岩石、滚刀及施工工艺等参数，采用微元积分法，针对圆刃滚刀建立一种综合的滚刀破岩力预测模型。同时根据滚刀实际破岩过程应用库仑-莫尔破坏准则，提出二次派生推力的概念，推导出二次派生推力计算模型，修正滚刀破岩力预测模型使其符合实际情况。在此基础上，应用科罗拉多矿业学院数据对修正后里理论模型进行分析验证，并与线性切割模型和CSM理论模型对比，结果表明本文模型预测精度比已有模型要高。通过模型理论分析和设计三因素三水平正交试验分析得到岩石、滚刀及施工工艺等参数对滚刀破岩力的影响规律，这为全断面掘进机刀盘整体设计和实际施工提供一定的理论参考。
为了获得叶根倒角对跨音轴流压气机气动特性影响规律，研究充分考虑了加工工艺及气动影响两方面，用倒角半径及最小角度两个参数确定倒角几何。研究基于Rotor37分析倒角参数对叶片几何的影响，并从整体性能及内部流场细节两方面对转子气动特性变化进行详细分析，获得了倒角参数变化对气动性能的影响规律。研究结果表明，相对于最小角度，倒角半径是影响转子性能的主要因素;倒角的存在不仅使得叶片根部马蹄涡的分布发生改变，且影响了出口通道涡的强度和尺度。此外倒角存在改变了叶根处的压力分布，使得前缘来流附面层有所增厚，导致根部的做功能力及转子性能下降。
有阀压电泵在精细化工、MEMS、生物医学工程等领域具有重大应用前景。为了克服有阀压电泵结构复杂、跟从与截止性差、成本高等缺点，设计一种异形拟悬臂梁结构的螺旋线形弹性固支阀，其螺旋臂长是简单悬臂梁阀的数倍，工作时开启度大，且因其螺旋线形弹性结构，阀体不仅可以上下回位，左右也具有对中功能，并把这种阀安装在有阀压电泵的泵腔内形成螺旋线形阀压电泵。在深入分析有阀压电泵优缺点的基础上分析螺旋线形阀压电泵的工作原理，依照泵内部能量传递的路径建立压电驱动(电压、频率)为输入与泵流动(流量、压差)为输出之间的关系式，加工试验样机，并进行性能测试试验，螺旋线形阀压电泵具有泵功能，证明了其有效性和理论分析的正确性。试验结果表明：随着驱动电压的增大，泵的输出流量和压差呈上升趋势，这个结果与Matlab数值仿真计算结果趋势一致。在电压为220 V、频率为30 Hz时，得到仿真流量41.26 mL/min，实际试验流量为10.2 mL/min，误差75.3%;在电压为220 V、频率为20 Hz时，得到仿真流量27.51 mL/min，实际试验流量为22.8 mL/min，误差17.2%。
针对所研制的高压比涡轮增压器压气机，基于构建的进气高原模拟试验台架，开展高原环境下车用增压器压气机特性试验分析与研究，以探讨高压比压气机高原特性的变化规律，并获得相应的验模试验数据。结果表明：在高原环境下，随着海拔的升高，压气机质量流量减小，同转速下最高压比基本保持不变，效率、雷诺数有所降低。海拔自1 000 m升高至4 500 m，质量流量减小26%~44%，效率降低1%~3.5%，压气机进口气体雷诺数降低约30%，近50%以上工况不满足雷诺数处于自模区假设。同时，压气机稳定工作流量范围拓宽，最高可拓宽11%，发生在高压比高转速工况。随海拔的升高，压气机体积流量减小，体积流量特性变化幅度较小，约3%(小于折合质量流量变化特性);因此，忽略系统效应的喘振线差异，可以采用体积流量特性进行变海拔高原环境离心压气机特性及内部流动对比研究。在高原环境下，以折合参数绘制的通用特性与零海拔特性差别较大，尤其是4 500 m海拔，不具备较好的可比性和参照性;而以相似参数绘制的通用特性同时也存在差异，但与折合流量特性、实际流量特性相比，随海拔变化最小，可用于不同海拔特性对比研究。由于雷诺数变化的影响，离心压气机特性随海拔高度存在差异，以马赫数相似为基础的特性曲线绘制方法存在偏差，不再有效;此时，对压气机在高原特性的研究，需要采用实际流量和实际转速;但在不同海拔特性曲线对比研究方面，采用相似参数为基础绘制的特性曲线具有较好的直观可比性。
传统液压挖掘机回转系统是由单自由度的四边联动的多路阀控制，导致其可控性较差，能耗较大。针对这一问题，提出采用泵阀复合、压力流量匹配的进出口独立的回路原理，控制液压挖掘机回转系统，液压马达两腔的压力和流量可以根据不同的工况进行独立调节。建立液压挖掘机回转系统机械结构多体动力学与电液系统联合的数字样机，利用该样机对所提出系统的可行性进行验证，针对回转系统大惯性的特点，分别对启动阶段和制动阶段制定相应的控制策略，仿真结果表明系统运行平稳。在此基础上，进一步构建基于上述原理的试验系统，并与LUDV系统试验结果进行对比，试验结果表明采用泵阀复合进出口独立控制方法能耗降低25.5%~35.6%，阀口压力损失减小50%，显著抑制上车摆动现象。
在低速条件下，对叶尖不同位置安装小翼的压气机叶栅流场进行试验研究。通过端壁静压孔对上端壁流场进行测量，叶栅出口流场利用五孔气动探针测量，细致分析不同安装方式叶尖小翼对压气机叶栅叶尖端区流场结构、气动损失和通流能力的影响。结果表明，不同安装方式的叶尖小翼对压气机叶栅间隙流场影响不同。与无叶尖小翼的常规叶栅相比，吸力面小翼使得叶栅损失降低的同时带来了流动堵塞的降低，压力面小翼使得叶栅损失和流动堵塞同时增加，组合小翼在降低叶栅损失的同时有效降低了叶栅的流动堵塞，改善了叶栅的通流能力。通过与常规叶栅叶尖区域流场结构的详细对比分析，对不同安装方式的叶尖小翼的影响机理做出解释。
超高压压缩机是生产低密度聚乙烯的核心装置，其设计和制造还有待研究和完善。填料盘是其关键部件之一，填料盘过盈配合的过盈量是一个重要设计参数，国内还未见成熟的设计方法。为了研究如何确定过盈量，使内盘三向应力始终压缩和填料盘整体等效应力最小，建立填料盘理论模型，对填料盘的过盈量进行优化分析。理论分析可知填料盘内盘最大周向应力在排气压力下为压缩应力时，内盘即获得三向压缩应力状态;随着过盈量的增大，内盘的最大周向应力逐渐变小并由拉伸应力转变为压缩应力，而整体最大等效应力先减小再增大。对填料盘实际结构的有限元分析也得到相同的结论。理论分析推导得到排气压力下最大周向应力为零时的过盈量以及整体最大等效应力最小时的过盈量
。分析认为过盈量的设计应当取
和
中较大的值就能满足内盘三向压缩应力状态以及整体最大等效应力最小的要求，填料盘的设计可以参考该结论。
炼油厂催化裂化装置因主风机静叶可调执行机构跑位故障引发装置停产的事故时有发生，而发生概率高的特阀锁位故障则会造成特阀及其控制系统进入危险失效状态，进而对机组运行及生产过程构成严重威胁。包括静叶可调执行机构在内的特阀常规电液控制系统存在堵、卡、漂及智能化程度低是造成机组运行可靠性低以及生产过程安全性不高的原因。基于可靠性设计和故障仿生自愈原理，研制具有自诊断及自愈化为特征的智能化电液控制系统，提出一种基于功能代偿的多靶点电液控制系统故障自愈调控方法，克服了传统电液控制系统严重依赖人工进行故障诊断与修复的缺陷;基于DCS/SIS开发了主风机静叶可调执行机构电液控制故障自愈调控系统。实践证明：具有自愈功能的智能化电液控制系统用于主风机静叶可调执行机构，实现了静叶可调执行机构阀位锁位或跑位故障的自愈调控，主风机运行可靠性得到大幅度提升。
再生颤振是影响加工质量、加速刀具磨损、刀具破坏的主要原因。以车削加工为研究对象，针对具有不确定参数的车削加工颤振预测问题，研究车削加工系统结构动态特性参数具有随机特性的情况下颤振可靠性建模及求解问题。定义车削加工过程不出现颤振的概率为颤振可靠度，建立车削加工系统可靠性模型，研究四阶矩法求解可靠度的问题，提出利用颤振可靠性叶瓣图方法进行颤振预测。通过模态试验对一车床进行频响函数测试，采用四阶矩法计算获得了颤振可靠度，并与蒙特卡洛法获得的可靠度相比较。结果表明四阶矩法计算获得的可靠度与蒙特卡洛仿真结果一致性很好，但是四阶矩法计算精度高而且计算耗时远小于蒙特卡洛法。进行颤振可靠性切削试验，通过观察振纹和分析噪声功率谱识别颤振，对典型参数进行验证，试验结果与分析结果一致。
近年来，在工程机械和建筑设备等行业，出现了经销商从事再制造的实际案例。基于此，研究经销商从事再制造的多周期闭环供应链网络均衡问题。在每个规划期末，经销商承担废旧产品的回收，然后将一部分转卖给制造商，剩余部分用于自身的再制造;此外，考虑制造商能够在设计阶段确定产品的可再制造水平。利用变分不等式和拉格朗日对偶理论获得各层成员的Nash均衡条件，进而建立整个闭环供应链网络的均衡模型。通过修正投影收缩算法求解，结合算例分析经销商的再制造转化率和经销商销售给制造商的废旧品比例对各成员利润和再制造设计水平的影响。结果表明：在大多数情况下，经销商从事再制造对其自身有利，制造商利润降低，需要设计适当的机制实现系统的帕累托改进;随着再制造转化率的提高，经销商的收益逐渐改善，制造商的利润增加缓慢。
