针对大型旋转机械转子系统机电耦合具有强非线性特征的问题,根据磁拉力与转子偏心的关系,推导出不平衡磁拉力(Unbalanced magnetic pull, UMP)的解析式,建立UMP作用下裂纹转子—轴承系统的动力学模型,并采用数值积分方法研究此类裂纹转子的分岔与混沌特性。通过分岔图、Poincaré图和频谱幅值图分析UMP和裂纹深度对转子运动的影响,结果表明:UMP使转子系统随速度变化的典型动力学响应有所提前,振幅增大,幅值谱图中出现了连续幅值较大的谐波分量;随着裂纹深度的不断增加,转子系统在亚临界转速区出现了短暂的混沌运动,在临界转速附近的混沌区域不断减小,其混沌特征有所变化,且进入混沌区域的倍周期分岔运动基本消失,而在超临界转速区则出现了较长的周期7运动。研究结果为深入解析机电耦合转子系统故障机理提供有益的理论参考。
振动分析是研究主动磁悬浮轴承(Active magnetic bearings, AMB)系统的一个重要部分,但是目前结合控制器以及动态不平衡响应建立的系统数学模型相对较少。通过对高速主动磁悬浮轴承转子系统受力分析,参考所使用的不完全微分PID控制器的频率特性对AMB广义动刚度的影响以及对转子动态不平衡激励响应的影响,建立径向子系统的力学振动方程。通过此振动方程的解,得出AMB系统存在的振动形式。一种是由于系统固有频率存在而产生的自由振动,另一种是由于不平衡响应存在而产生的简谐振动,并解释当两种振动频率相近时系统所产生的拍振现象。通过调节控制电流主动控制作用,可以改变磁悬浮轴承广义动刚度,进而改变系统固有频率,最终起到减弱拍振现象作用。仿真和试验能够验证拍振现象以及改变主动控制作用后的减振效果。此力学模型可为AMB系统不平衡振动补偿算法研究提供仿真平台。