1979年, 第15卷, 第2期　
刊出日期：1979-03-01

  

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论文
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  弹性理论中广义变分原理的研究及其在有限元计算中的应用

  钱伟长

  . 1979, 15(2): 1-23.

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  本文的目的在于说明怎样系统地建立各种广义变分原理，怎样合理地使用各种广义变分原理来改进有限元计算的成效。为了易于说明问题，本文只局限于弹性理论的各种广义变分原理，但其推广并不困难。本文指出，广义变分原理的泛函，可以系统地采用拉格朗日乘子法，把一般有条件的变分原理化为无条件的变分原理来唯一地决定的。拉格朗日所代表的物理量，可以通过变分求极值或驻值的过程求得，从而消除了在建立广义变分原理的泛函时，人们经常陷入的象猜谜一样的困境。本文也指出：我们同样可以用拉格朗日乘子法，把一般有多个条件的变分原理，化为条件个数较少的变分原理。我们称变分条件减少了的变分原理为各级不完全的广义变分原理。凡是全部变分条件都消除了的变分原理，称为完全的广义变分原理，或简称广义变分原理；实际上是完全无条件的变分原理。本文建立了弹性小位移变形理论中的各级不完全的广义位能原理和各级不完全的广义余能原理，包括从最小位能原理和最小余能原理分别导出的最完全的广义变分原理，且并证明了这两个弹性力学广义变分原理的泛函是等同的。在这些广义变分原理中，包括了HELLINGER REISSNER（1950）[1]，[2]，胡海昌－鹫津久一郎[3]，[4]的广义变分原理。本文也建立了弹性大移位变形中的位能原理和余能原理，并建立了有关位能余能的各级不完全的广义变分原理，包括从大位移变形的最小余能原理分别导出的弹性力学广义变分原理，并且也证明了大位移变形情况下，这两个弹性力学的广义变分原理也是同等的。本文除了列举广义变分原理在有限元法上的众所周知的应用外，还补充三个比较重要的应用范围。
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  汽轮机通流部分的最佳参数选择方法

  姚福生

  . 1979, 15(2): 24-52.

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  本文利用多级汽轮机柏生（Parsons）数X与级轮周效率η u的相互关系，研究了对应于最佳轮周效率η (uρt)时汽轮机的级数、级的节圆直径（或根径）、级热降、喷咀出口角度以及速度比u/C1等各种参数的最佳匹配问题。这种方法是Robert Szewalski教授首创的，他仅研究纯冲动和屯反动式（ρ＝0.5）两种情况，使用场合受到限制。本文则着重分析任意反动度ρ对各种最佳参数的影响，并提出了不同柏生数时最佳反动度的新概念。同时首次将柏生数引入了扭曲叶片的设计，提出了设计扭曲叶片实现最高效率的途径和努力方向。
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  解轴对称环形流道位流的中心流线法——中心流线法的某些发展

  蔡睿贤

  . 1979, 15(2): 53-64.

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  本文给出三套计算轴对称环形流道位流的中心流线法公式。它们可分别用来计算各种流体机械的常用光滑轴对称环形通流部分。计算速度较快，即使用手算可压流，也只要十小时左右就可以设计出一个流道。
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  共轭曲面原理中的界限曲线、奇异解、补充共轭曲面与曲面的共轭性分析

  陈志新

  . 1979, 15(2): 65-72.

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  本文讨论了两种界限曲线，即共轭界限和曲率干涉界限曲线。区分和研究了共轭曲率问题中的五种类型的奇异解，即脊点型，面性接触型，不定型、固定型和准面性接触型。此外，还解释了对应于两种界限曲线的两类补充共轭曲面。最后，在本文中介绍了确定曲面在共轭接触中的特性的一种新的分析程序，即曲面的共轭性分析。
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  局部共轭原理及其在弧齿锥齿轮切齿计算中的应用

  郑昌启

  . 1979, 15(2): 73-106.

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  本文论述研究局部共轭问题的微分邻域方法。应用“密切抛物面”原理得出了调整具有滚切修正机构的弧齿轮铣齿机的全部切齿计算公式。所得出的公式可用于编制加工弧齿锥齿轮的电子计算机程序或人工用计算卡。关于由相对运动参数计算共轭法曲率的公式，目前已有多种类型[2][3][10][11][15]。为了便于工程界应用，本文另用常见的方法对于所采用的Baxter的公式给予了严格的证明，并补充了必须的计算共轭齿面的相对运动速度的普遍公式。
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  大电站主力机组锅炉的特性与选型分析

  陈学俊

  . 1979, 15(2): 107-121.

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  为了实现四个现代化，必须快速发展电力以满足需要。在本文中详尽地分析不同类型的钴炉在亚临界和超临界条件下的主要特性。此外，并提出了可用于我国社会主义建设不同时期的大容量火电站中的较好的钴炉类型供参考。
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  铸铁一次结晶时球状石墨生成的机理

  陈熙琛

  . 1979, 15(2): 122-153.

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  通过采用液淬——热分析方法得出：1.球墨不仅可以从液相中直接析出，而且还可以保持完好的现状（当球化处理充分时）独立长大；在过共晶铸铁中，奥氏体是在共晶转变时才从液相中析出，并优先在石墨球表面生长。2.当球化处理不充分时，石墨球还处在液相中自由生长阶段，在无其它固相的参予情况下就会自行产生畸变。3.在未经球化处理的低S铁水中，石墨首先以小球状（3～5）微米析出，而后在其表面开始生“角”，随硫量的增高这一现象加剧，在液相中长成“爪”状石墨。本工作用过饱和析出法，揭示出石墨表面的螺旋晶及其台阶；经球化处理的石墨呈球状，其表面为取向不同的螺旋晶。本工作还用液淬——热分析法揭示出，在亚共晶铸铁中石墨球是在由于球化、孕育处理所导致的不平衡状态下，以过共晶形式从液相中析出。用插硅及微区光谱分析方法确定了这一成分起伏的存在。在实验结果分析的基础上，笔者试提出铸铁一次结晶时石墨成核、生长（球、畸变、片）的模型、对球化元素作用及反球化元素作用机理提出论点并对孕育机理提出新的看法。
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  铰链四杆机构的空间模型和尺寸类型

  杨基厚

  . 1979, 15(2): 154-161.

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  文中首次提出铰链四杆机构相对尺寸类型的一个空间模型，并把它划分为八个子区间，有八个机构族与之相对应。还把整个模型划分为48个小区间，形成48种四杆机构的尺寸型。取出空间模型的各个不同截面，得到各种平面区间图，在此图上可以画出机构的各种性能图谱。它有助于从整体上掌握四杆机构的性能和尺寸的关系，从而对改进机构的综合方法起有益作用。最后简要指出了空间模型的几点实际意义。
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  圆柱螺旋弹簧设计方法——〈2.5法〉

  朵英贤

  . 1979, 15(2): 162-167.

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  本文给出设计螺旋的简易方法,取名〈2.5法〉。此法步骤简便，设计的弹簧比较紧凑，改进了传统设计方法。本文中附有实例以供参考。